Algarismos

A composição da palavra “Al-garismo” poderia servir como um bom indicador da sua proveniência. Porém, a generalidade das pessoas não faz ideia que os números que usamos são de origem Hindu-Árabe, e que o seu uso é bastante recente.

O primeiro registo cientificamente datado da origem dos algarismos que usamos, são dos “Numerais Bramis”, originários da Índia no século III a.c.¹. Neste sistema decimal, havia nove algarismos para as unidades e símbolos específicos para as dezenas, centenas, milhares, etc.. Este influente sistema motivou o aparecimento de sistemas de notação posicional² de base 10 pela Índia. Esses sistemas mantiveram essa fórmula até que surge um desenvolvimento fundamental; o zero. Com o uso do zero, os símbolos específicos foram descartados, simplificando a notação e acima de tudo, facilitando os cálculos. A data mais antiga que se conhece do uso do zero, surge no documento conhecido como “Manuscrito Bakhashali”, cuja datação por Carbono revela que foi criado algures entre o século III e o IV.

Nos séculos seguintes, esta forma de registo numérico expandiu-se via mundo islâmico, até chegar ao Norte de África, por volta do século VII. Algures no século IX, surgem dois trabalhos de matemáticos árabes: Alcindi e Al-Khwarizmi. O livro “A respeito dos cálculos com os números da Índia" de Al-Khwarizmi foi o primeiro documento escrito sobre o tema, fundamental para a adopção do sistema numérico actual. De tal forma que o nome Al-Khwarizmi se converteu na palavra Algarismo (evoluiu como algorismus, algorithmus e finalmente “algarismo”).

Apesar do o uso do sistema numérico árabe na Europa via Al-Andalus, nome árabe da península ibérica, e das ações do Papa Silvestre II (950–1003), no início do século XI, onde tentou difundir o sistema³, este não teve grande expressão no resto do continente europeu, mantendo-se a norma de uso da notação numérica romana.

O papel fundamental na promoção e divulgação dos algarismos foi do matemático Leonardo Fibonacci (1170–1250), mais famoso pela descrição da famosa “sequência Fibonacci”⁴. Na sua importante obra Liber Abaci⁵ escrita em 1202, Fibonacci explorava diversas questões matemáticas e demonstrava a forma mais intuitiva, simples e prática para fazer cálculos usando os algarismos Árabes com o zero; contabilidade, medidas, taxas, percentagens entre múltiplas outras aplicações.

Apesar das melhorias óbvias do uso dos algarismos com o zero, a sua adopção total na Europa demorou cerca de 5 séculos⁶. A grande questão era o zero. Apesar do conceito ser transmitido, havia um desconhecimento muito grande das operações de cálculo com o 0, que tornava difícil a compreensão do seu imenso potencial. Para agravar a questão e dificultar a sua adopção, a poderosa Igreja Católica tinha um preconceito dogmático com o zero, agravado na contra-reforma e implementação da inquisição no início do século XVI: como este algarismo admitia a existência do nada, representava o vazio, conceito que eles julgavam em confronto com a crença e até como negação da existência de Deus. Como tal, o uso do sistema actual com o zero, variando por local, demorou até por volta do século XVIII, aproximadamente no período iluminista, altura em que se criou o conceito de separação entre estado e igreja. Com o afastamento das questões dogmáticas, aceitação de ideias como o progresso, tolerância e liberdade, assim como o interesse e desenvolvimento da ciência, os algarismos com o zero passaram a ser a norma.

Notas

¹Julga-se que a origem da notação numérica é tão remota como a escrita cuneiforme da Mesopotâmia (1600 AC), de base 60, onde a forma de notação obrigava à introdução de espaços vazios que evoluíram para um ponto. Também há registos Maias e Chineses da representação do vazio em séculos posteriores e que usavam outro tipo de sinais para o vazio.

²Sistema numérico em que o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa.

³ A primeira menção destes números datavam de 976 no Codex Virgilianus.

⁴ Sequência progressiva de números inteiros, em que o número subsequente é igual à soma dos dois anteriores.

⁵ Livro do Ábaco ou Livro de Cálculo.

⁶Apesar da invenção da imprensa, em 1450 ter dado grande impulso à disseminação do sistema.